在一个班级中,共有36名学生，有24人会英语，18人会日语，而同时掌握这两种语言的学生数量尚未知晓，还有4名学生既不会英语也不会日语，我们的任务是确定那些能够流利使用这两种语言的学生人数。

为了解决这个问题,我们可以采用集合论中的基本原理来分析，定义两个集合：A代表会英语的学生集合，B代表会日语的学生集合，根据题目给出的信息，我们知道集合A的大小为24（即|A|=24），集合B的大小为18（即|B|=18），我们还知道这个班级中有4名学生既不属于集合A也不属于集合B，这意味着他们既不会英语也不会日语。

我们需要计算的是两种语言都会的学生数量,这可以通过计算集合A与集合B的交集来实现，即|A ∩ B|，直接求出这个值并不简单，因为题目没有给出所有学生的具体分布情况，我们可以通过排除法来间接求解这个问题。

考虑到班级总人数为36人,减去不会任何一种语言的4人后，剩下32人至少会一种语言，这32人中包括了只会英语、只会日语以及同时掌握两种语言的学生，如果我们将只会英语的学生数量记作|A-B|，只会日语的学生数量记作|B-A|，那么这两种学生加起来的数量加上同时掌握两种语言的学生数量应该等于32。

根据集合运算的性质,我们知道： [ |A - B| + |B - A| = |A| + |B| - 2|A ∩ B|]

代入已知数据,我们有： [ |A - B| + |B - A| = 24 + 18 - 2|A ∩ B|]

又因为： [ |A - B| + |B - A| + |A ∩ B| = 32]

将上述两个方程联立起来解得： [ 24 + 18 - 2|A ∩ B| + |A ∩ B| = 32] [ 42 - |A ∩ B| = 32] [ |A ∩ B| = 10]

在这个班级里,能够流利使用英语和日语两种语言的学生共有10人，通过这样的分析和推理过程，我们不仅找到了答案，还加深了对集合运算原理的理解。